Методическое обеспечение: Белозеров В.А.

Редактор: Гордеева Ю.В.

3D графика: Дубин А.Н.

Script программирование: Егоров А.И.

Управление проектами: Сергиенко Е.В.

Лабораторная работа

Тема: Исследование точности изготовления деталей статистическими методами и анализ технологических возможностей оборудования

ВВЕДЕНИЕ

Цель работы:

1. Познакомиться с теоретическими основами применения статистических методов исследования точности обработки и их практическим применением.

2. Исследовать точность обработки валиков на токарных станках мод 1К62, 1И611П (95TC – 1).

1 ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Точность обработки или технологическая точность оценивается степенью соответствия заданному допуску поля рассеивания реальных отклонений размеров изделий.

Технологическая точность в зависимости от поставленной задачи подразделяется на технологическую точность процесса обработки, операционную точность, технологическую точность станков и т.д. Существует понятие, обратное понятию точности. Это производственная погрешность. Она характеризуется отклонениями действительных размеров деталей от заданных.

Производственные погрешности могут подразделяться по статистическому принципу:

a) Систематические или низкочастотные, остающиеся постоянными или закономерно изменяющимися при обработке партии деталей; эти погрешности можно иногда предугадать и определить их величину, например, износ инструмента;

b) Случайные или высокочастотные, непостоянные по величине и знаку; появление их обычно нельзя предугадать заранее, например, колебание величины припуска или характера твердости материала заготовки.

Технологические процессы механической обработки деталей машин характеризуются большим количеством параметров, оказывающих влияние на точность готовой детали, значительным их разнообразием: и невозможностью целенаправленно управлять большинством параметров в связи со случайным характером их изменения.

Влияние на ход технологического процесса значительного количества факторов и параметров при объективном анализе обуславливает необходимость применения методов математической статистики.

Статистические методы анализа применяются в технологии машиностроения для решения следующих основных задач:

Установление показателей точности отдельных операций и технологического процесса в целом;

Оценка качества настройки технологического процесса;

Определение времени поднастройки технологического процесса;

Определение суммарной погрешности обработки;

Определение соответствия точности, заданной на чертеже детали точности производственного оборудования;

Определение точности производственного оборудования и оценка качества его ремонта;

Разработка методов контроля качества продукции.

Изучение закономерностей протекания во времени технологического процесса, оценка значений показателей его точности реализуется статистическим анализом точности технологического процесса. Эти задачи с использованием статистического анализа решаются также и применительно к составляющим техпроцесса: позициям, переходам и т.д.

Теоретической базой статистического анализа выступают математическая статистика и теория вероятностей. При этом любой параметр продукции представляет собой случайную величину, при единичном определении которой может быть получено любое значение из установленного множества величин.

В математической статистике истинное среднее значение случайной величины определяет центр распределения (рассеивание) случайной величины. Его иначе ещё называют математическим ожиданием случайной величины М (x).

Для непрерывных случайных величин

= М (x) = (1.1)

Другой параметр распределения – среднее квадратичное отклонение – характеризует рассеивание случайной величины

s = (1.2)

При экспериментальных же исследованиях, когда число опытов ограничено аналитически рассчитать величину случайной погрешности не представляется возможным, поэтому определяются ее приближенные значения, а именно: среднее арифметическое значение погрешности или выборочное среднее и эмпирическое среднее квадратичное отклонение (выборочное отклонение), обозначаемое S.

Среднеарифметическое или выборочное среднее определяется из уравнения:

( 1.3)

где		–	значение отдельных опытных данных;
	N	-	число опытных данных.

Среднеквадратичное отклонение – наиболее употребительная мера рассеяния. Меры рассеяния случайных величин характеризуют группирование опытных значений около меры положения или некоторого нулевого значения (т. е. рассеяние).

( 1.4)

При объемах n > 25 вместо значения (n - 1) следует применять значение n. Оценка и является несмещенной и состоятельной. Значения и называют дисперсией (соответственно теоретической и выборочной).

1.1 Основные понятия о статистических параметрах.

При анализе технологических процессов в основном используют выборочный метод, теория которого достаточно полно разработана в математической статистике. Основными понятиями в теории выборочного метода являются генеральная совокупность - совокупность всех возможных изделий (деталей), имеющих интересующий технолога признак, и выборочная совокупность (выборка) - совокупность части изделии элементов, которые отбираются из генеральной совокупности для получения достоверных сведений о всей совокупности.

Число членов n, образующих выборку, составляет ее объем. Считают большой выборочной совокупностью выборку объемом n > 20, а малой — n £ 20.

Большие выборки по отношению ко времени их образования могут быть единовременными и текущими. Единовременной выборкой является выборка, которая отобрана из партии деталей после их изготовления. При этом для обеспечения репрезентативности (представительности) выборки все детали, входящие в выборку, должны быть тщательно перемешаны между собой. Текущей выборкой является выборка, которая состоит из деталей последовательно изготовленных за определенный промежуток времени на данном станке при данной настройке.

При разных условиях обработки партии заготовок рассеяние их истинных размеров подчиняется различным математическим законам. В технологии машиностроения практическое значение имеют следующие законы: нормального распределения (закон Гаусса); равнобедренного треугольника (закон Симпсона): эксцентриситета (закон Релея); закон равной вероятности и функции распределения, предоставляющие собой композицию этих законов.

При изучении случайных погрешностей изготовления удобно пользоваться кривыми распределения, которые строятся на основании многократных наблюдений одного и того же явления. По эмпирическим кривым распределения можно в первом приближении оценить, какому из известных законов распределения ближе всего соответствует распределение исследуемой случайной погрешности.

Многочисленными исследованиями установлено, что при механической обработке партии заготовок на настроенных станках с точностью 8, 9-го квалитетов и грубое распределение случайных погрешностей, в большинстве случаев подчиняется закону нормального распределения.

Уравнение кривой нормального распределения имеет вид:

( 1.5)

где

–

основание натуральных логарифмов.

Кривая нормального распределения (рис 1.1) симметрична относительно оси ординат. Значениям и – соответствует одинаковая величина . При = кривая имеет максимум, равный:

( 1.6)

На расстоянии ± s от кривая имеет две точки перегиба (точки А и В). Ордината точек перегиба:

( 1.7)

Начиная с расстояния ± 3s от ветви кривой нормального распределения асимптотически приближаются к оси абсцисс, ограничивая 97,73% площади между кривой и осью абсцисс.

При увеличении s значение ординат уменьшается, а поле рассеивание w возрастает, в результате этого кривая становится более пологой и низкой, что соответствует меньшей точности.

Влияние s на форму кривой показана на рис. 1.2. Фактическое поле рассеяния погрешностей равно:

w = 6 × s ( 1.8)

1.2 Построение эмпирических кривых распределения случайных погрешностей, подчиняющихся закону нормального распределения.

Совокупность значений истинных размеров заготовок, обработанных при неизменных условиях и расположенных в возрастающем порядке с указанием частоты повторения этих размеров или частостей, называется распределением размеров заготовок.

1. По результатам измерения определяется разность между наибольшим и наименьшим размерами (размах варьирования или широта размаха), которая разбивается на несколько равных интервалов.

Рис. 1.1. Кривая нормального распределения (закон Гаусса).

Рис. 1.2. Влияние среднего квадратического отклонения s на форму кривой нормального распределения.

Количество интервалов выбирается в зависимости от числа измерений. При числе измерений порядка 100 обычно принимают 7 – 11 интервалов. Определяется частота m_i – количество измерений, размеры которых попали в каждый интервал, или частность – отношение частоты m_i к общему количеству измерений n.

Цена интервала (разность между наибольшим и наименьшим размерами в пределах одного интервала) должна быть несколько больше цены деления шкалы измерительного устройства. Этим компенсируются погрешности измерения.

2. На оси абсцисс откладываются отрезки, соответствующие размеру принятого значения интервала, и посередине каждого из них откладываются ординаты, пропорциональные частоте или частности.

В результате построения получается ступенчатая линия 1, называемая гистограммой распределения.

3. Вершины ординат соединяются прямыми. Построенная таким образом эмпирическая кривая 2 распределения носит название полигона.

На рис. 1.3 в качестве примера показано построение гистограммы 1 и полигона 2 по результатам испытания, приведенных в табл. 1.1.

Рис. 1.3. Распределение измеренных размеров заготовок

При экспериментальных исследованиях, когда число опытов ограничено, аналитически рассчитать величину случайной погрешности не представляется возможным, поэтому определяется её приближенные значения: среднее арифметическое значение случайной погрешности и эмпирическое среднее квадратическое отклонение S.

Для упрощения расчетов часто значение случайной погрешности определяют по средним размерам интервалов и частотам попадания этих значений в каждый интервал.

( 1.9)

x_i - среднее значение интервала; m_i - частота попадания размера в интервал.

Эмпирическое среднее квадратическое отклонение определяется из уравнения

( 1.10)

При n > 30 значение S допустимо рассчитывать по приближенной формуле

( 1.11)

При определении среднего квадратичной отклонения по данным непосредственных измерений заготовок и расчетов по формуле (1.11) погрешность определения среднего квадратического, зависит от общего количества n измеренных заготовок и в отдельных случаях весьма значительна. Учитывая это обстоятельство, для предотвращения возможного появления брака целесообразно при использовании формулы (1.11) принять соотношение

( 1.12)

где: р - коэффициент, учитывающий погрешность определения среднего квадратического при малых размерах партии измеренных заготовок (табл. 1.2)

Приведенные выше оценки параметров распределения случайных погрешностей основаны на гипотезе нормальности распределения случайных величин и применимы в тех случаях, когда результаты эксперимента не противоречат этой гипотезе. Поэтому при исследовании случайных погрешностей необходимо оценить, в какой мере результаты экспериментального исследования отвечают закону нормального распределения. В первом приближении качественная оценка степени соответствия эмпирического распределения закону нормального распределения может быть произведена по внешнему виду эмпирической кривой.

Максимальная погрешность DS определения S в процентах к среднему квадратическому s генеральной совокупности и значение поправочного коэффициента р при разном числе измеряемых заготовок n.

Таблица 1.1

n, шт.	DS, %	p	n, шт.	DS, %	p
25	42,4	1,4	200	15,0	1,15
50	30,0	1,3	300	12,2	1,12
75	25,0	1,25	400	10,6	1,11
100	21,2	1,2	500	10,0	1,10

Визуально сравнительную оценку удобно проводить, используя совмещенные графики эмпирического и теоретического распределения используются их приближенные значения и S, или расчетное значение s.

Графическое построение кривой нормального распределения облегчается, если пользоваться таблицей ординат, вычисленных при s = 1, т.е. для уравнения

( 1.13)

Для построения кривой нормального распределения достаточно определить координаты семи точек, в том числе четырёх характерных точек. Одна из характерных точек, соответствующая абсциссе х = , является вершиной кривой, а остальные три берут с абсциссами х = s, х=2s и х = 3s.

Ординаты кривой нормального распределения вычисленных при s=1

Таблица 1.2

± х	0,0s	0,5s	1s	1,5s	2s	2,5s	3s
± z	0	0,5	1	1,5	2	2,5	3
y	0,3989	0,3521	0,2420	0,1295	0,0540	0,0175	0,0044

Для приведения кривой нормального распределения к тому же масштабу (частоте), в котором вычерчена эмпирическая кривая необходимо значения y из таблицы 1.3 умножить на масштабный коэффициент М

( 1.14)

где величина интервала — Dx, принятая при построении эмпирической кривой распределения, выражается в тех же единицах, что и s.

Для построения гистограммного распределения рекомендуется измеренные размеры разбить не менее чем на шесть интервалов при общем числе измеренных заготовок не меньше 50 шт.

1.3 Применение закона нормального распределения размеров для анализа точности обработки.

Надежность обеспечения требуемой точности обработки заготовок характеризуется запасом точности y данной операции, который определяется по формуле:

y = Т / w ( 1.15)

При условии, обеспечивающей совмещение вершины кривой распределения с серединой поля допуска для закона нормального распределения (рис 1.4 а)

y = Т / 6s ( 1.16)

При наличии систематической погрешности D_сист, вызывающей смещение вершины кривой распределения относительно середины поля допуска (рис. 1.4 б)

y = Т / 6s + D_сист ( 1.17)

В этом выражении при обработке текущих выборок D_сист = D_Н (где D_н – погрешность настройки станка), так как другие систематические погрешности во многих случаях удается компенсировать при настройке станка.

При y < 1 брак заготовок является весьма вероятным. При y ³ 1,2 процесс обработки считается надежным.

Площадь, ограниченная кривой нормального распределения и осью абсцисс (рис. 1.4 б), равна единице и определяет 100% заготовок партии. Площадь заштрихованных участков представляет собой количество (в долях единицы или в процентах) заготовок, выходящих по своим размерам за пределы допуска.

Рис. 1.4. Количество вероятного брака при симметричном (а) и несимметричном (б) расположении поля рассеяния относительно поля допуска.

1.4 Расчет количестве вероятного брака заготовок.

В тех случаях, когда поле рассеяния размеров заготовок превосходит поле допуска при симметричном расположении или когда 6s + D_сист < Т не выполняется, брак заготовок является возможным.

Для определения количества годных заготовок необходимо найти площадь, ограниченную кривой и осью абсцисс на длине, равной допуску

( 1.18)

где - максимально допустимое отклонение параметра

- минимально допустимое отклонение параметра

При симметричном расположении поля рассеяния относительно поля допуска (рис. 1.4. а) следует найти удвоенное значение интеграла, определяющего половину площади, ограниченной кривой Гаусса и абсциссой

( 1.19)

Выражение (1.19) можно записать в нормированном виде в форме известной функции Лапласа:

( 1.20)

Значения этой функции табулированы в зависимости от величины и приведены в таблице 1.5

В формуле (1.17) величина представляет собой нормированный параметр распределения или коэффициент риска и определяется выражением:

( 1.21)

С увеличением значения возрастает количество заготовок, размеры которых находятся в пределах рассматриваемого поля допуска T, и уменьшается процент ожидаемого брака при обработке. При распределении размеров по закону нормального распределения процент ожидаемого брака (процент риска Р) в зависимости от величины нормированного параметра распределения может быть определен в соответствии со значениями, приведенными ниже в табл 1.4

Таблица 1.4

Процент ожидаемого брака по закону нормального распределения

Процент риска Р

0,1

0,2

0,27

0,5

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

10,0

32,0

Значение t

3,29

3,12

3,00

2,80

2,57

2,33

2,17

2,06

1,96

1,65

1,00

Таблица 1.5

Значения функции Лапласа в табулированном виде

t	Ф(t)	t	Ф(t)	t	Ф(t)	t	Ф(t)
1	2	3	4	5	6	7	8
0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05	0,0000 0,0040 0,0080 0,0120 0,0160 0,0199	0,31 0,32 0,33 0,34 0,35	0,1217 0,1255 0,1293 0,1331 0,1368	0,72 0,74 0,76 0,78 0,80	0,2642 0,2703 0,2764 0,2823 0,2881	1,80 1,85 1,90 1,95 2,00	0,4641 0,4678 0,4713 0,4744 0,4772
0,06 0,07 0,08 0,09 0,10	0,0239 0,0279 0,0319 0,0359 0,0398	0,36 0,37 0,38 0,39 0,40	0,1406 0,1443 0,1480 0,1517 0,1554	0,82 0,84 0,86 0,88 0,90	0,2939 0,2995 0,3051 0,3106 0,3159	2,10 2,20 2,30 2,40 2,50	0,4821 0,4861 0,4893 0,4918 0,4938
0,11 0,12 0,13 0,14 0,15 -	0,0438 0,0478 0,0517 0,0557 0,0596 -	0,41 0,42 0,43 0,44 0,45 -	0,1591 0,1628 0,1654 0,1700 0,1736 -	0,92 0,94 0,96 0,98 1,00 -	0,3212 0.3264 0,3315 0,3365 0,3413 -	2,60 2,70 2,80 2,90 3,00 -	0,4953 0,4965 0,4974 0,4981 0,49865 -

Продолжение табл. 1.5

0,16

0,17

0,18

0,19

0,20

0,0636 0,0675 0,0714

0,0753 0,0793

0,46

0,47

0,48

0,49

0,1772 0,1808 0,1844 0,1879

1,05

1,10

1,15

1,20

0,3531

0,3643 0,3749

0,3849

3,20

3,40

3,60

3,80

0,49931

0,49966

0,499841

0,499928

0,50

0,1915

1,25

0,3944

4,00

0,499968

0,21

0,22

0,23

0,24

0,25

0,0832 0,0871 0,0910 0,0948 0,0987

0,52

0,54

0,56

0,58

0,60

0,1985 0,2054

0,2)23

0,2190 0,2257

1,30

1,35

1,40

1,45

1,50

0,4032

0,4115

0,4192 0,4265

0,4332

4,50 5,00

0,499997 0,49999997

0,26

0,27

0,28

0,29

0,30

0,1026 0,1064 0,1103 0,1141 0,1179

0,62

0,64

0,66

0,68

0,70

0,2324 0,2389 0,2454 0,2517 0,2580

1,55

1,60

1,65

1,70

1,75

0,4394

0,4452 0,4505

0,4554 0,4599

Известно, что решение функции Лапласа зависит не от конкретных значений и , а от их соотношения в соответствии с формулой (1.20).

Таким образом, расчет количества годных обработанных заготовок сводится к установлению по формуле (1.19) величины и определению Ф() по таблице 1.5 с последующим пересчетом полученных величин в проценты или в число штук заготовок.

Пример 1.

На револьверном станке обрабатывают партию валиков из латуни, состоящую из 300 шт. Допуск на обработку T= 0,10 мм. Материал резца - алмаз, износом которого в пределах обработки в количестве партии заготовок можно пренебречь из-за его малости.

Определить количество годных, и бракованных заготовок для случая, когда настройка станка обеспечивает симметричное расположение кривой распределения по отношению к полю допуска (рис. 1.4.а). По результатам замеров 75 штук пробных заготовок эмпирическая величина среднего квадратического отклонения S=0,02 мм.

Решение:

1. Принимаем, что распределение размеров подчиняется закону Гаусса (обработка на настроенном станке при отсутствии доминирующих систематических погрешностей).

Расчетное значение среднего квадратического отклонения

по формуле (1.10) с учётом табл. 1.4:

Поле фактического рассеяния w = 6= 6×0,025 = 0,15 мм превосходит поле допуска T = 0,10 мм; следовательно, условие (1.13) обработки без брака не выполнено и появление брака возможно.

Согласно расчету мм и

Следовательно, Ф (t_в)=0,4772 (см. табл. 1.5), что соответствует 47,72 % годных заготовок от половины всей партии (функция Лапласа решена от 0 до ).

Для всей партии количество годных заготовок составило 95,44%, или 286 шт., а бракованных ¾ 4,56 %, или 14 шт.

Пример 2.

При исходных условиях, аналогичных предыдущему примеру, определить количество годных и бракованных заготовок, вышедших за пределы допустимых по наименьшему и наибольшему размеру, а также общее количество брака, если погрешность настройки смещает положение вершины кривой распределения вправо от середины поля допуска (см. рис.3.4.б.) на 0,02 мм.

Решение:

Рассчитываем значения Х_а и t_а по площади А (см. рис. 3.4.б);

В соответствии с таблицей 3.3 Ф(t_а)=0,4974, т. е. 49,74 % заготовок годных и 0,26 %, или одна заготовка, бракованных по причине слишком малого диаметра.

Находим значения Х_в и t_в по площади В;

Следовательно, Ф(t_в)=0,3849, т.е. 38,49% заготовок годных и 11,51%, или 34,5 шт., бракованных вследствие слишком большого диаметра.

3. Общее количество годных заготовок: 49,74+38,49=88,23%, или 265шт. Общее количество брака: 0,26+11,51=11,77%, или 35 шт.

2 ОБОРУДОВАНИЕ

2.1 Активные клавиши

$Описание: Описание: \\217.116.51.126\Share\111.jpg$

Рис. 2.1. Функции манипулятора

Левая клавиша мыши (ЛКМ) - при нажатии берется объект и выполняется действие (Ручка-регулятор, металлический прут, ключ, кнопка включения)

Средняя клавиша мыши (СКМ) - при прокрутке назад (на себя) сцена отдаляется, при прокрутке вперед (от себя) сцена приближается.

Перемещение камеры:

(ПКМ)+движение вправо - сцена движется вправо,

(ПКМ)+движение влево - сцена движется влево,

(ПКМ)+движение вверх - сцена движется вверх,

(ПКМ)+движение вниз - сцена движется вниз.

При зажатой (СКМ) и перемещение мышки - вращается камера

2.2 Лабораторное оборудование

Данная работа выполняется на токарно-винторезных станках модели 1К62, 1И611П (95TC – 1).

Инструмент:

Резец токарный проходной упорный ГОСТ 18879-73 с j=90⁰

HxBxL=20x12x100; 32x20x140 мм.

Микрометр ГОСТ

Справа находится кнопка вызова меню (рис. 2.2). В нем можно увидеть выпадающее меню для переключения между камерами (кнопки «Основная», «Подачи» и т.д.), кнопку «Начать заново», кнопку выхода из лабораторной работы, окна с подсказками к текущему опыту в лабораторной работе, кнопку для вызова окна настроек (рис. 2.4), в котором можно включить полноэкранный режим, настроить качество графики. Для выхода из полноэкранного режима нажать клавишу ESC.

Рис. 2.2. Кнопка вызова бокового меню

Рис. 2.3. Боковое меню.

Рис. 2.4. Окно настроек

Рис. 2.5. Оборудование

1	–	Валики для обработки
2	–	Микрометр
3	–	Правый вентиль для закрепления детали
4	–	Ключ для закрепления детали
5	–	Кнопки включения (желтая) и выключения (черная)
6	–	Регуляторы подачи и таблица данных
7	–	Ручка для включения диска скорости
8	–	Диск скорости
9	–	Ручки для определения режима резания
10	–	Держатель резца
11	–	Крепеж резца
12	–	Регулятор глубины резания
13	–	Ручка автоматического хода

3 ПОРЯДОК ПРОВЕДЕНИЯ РАБОТЫ

Цель работы: Исследовать точность обработки валиков на токарных станках мод 1К62, 1И611П (95TC – 1).

Установить и закрепить валик на токарном станке.

1. Выберите валик (нажать на валик ЛКМ)

2. Закрепите валик слева с помощью ключа (нажать на ключ ЛКМ )

3. Установить и закрепить резец в резцедержателе так, чтобы его продольная ось была перпендикулярна оси станка.

4. Пододвинуть резцедержатель к заготовке (нажать на резцедержатель ЛКМ)

5. Закрепить резец в резцедержателе (нажать на верхний рычаг ЛКМ).

Настроить станок на заданный режим резания: скорость n = 625 об/мин; подача s = 0,05 мм/об (прямая - левая); глубина резания t – настраиваемая, но выше 0.5 мм. Для настройки режима резания можно использовать дополнительные камеры, которые можно выбрать в боковом меню (рис.2.3.)

Задать скорость с помощью камеры «Скорость».

1. Потянуть за рукоятку, чтобы активировать скоростной круг (нажмите на рукоятку ЛКМ).

2. Выбрать скорость 625 об/мин (несколько нажатий ЛКМ на скоростной круг).

3. Зафиксировать выбранную скорость (нажмите на рукоятку ЛКМ).

Задать подачу с помощью камеры «Подачи».

1. С помощью таблицы определить значения, которые надо выставить на регуляторах при подаче s = 0,05 мм/об или ближайшей к ней.

2. Каждый регулятор выставить на нужное значение (несколько нажатий ЛКМ на регуляторы).

3. Задать режим с помощью камеры «Режим».

4. Установить обе ручки в левое положение (нажмите на каждую ручку ЛКМ).

Задать глубину резания с помощью камеры «Глубина».

1. Выставить глубину резания t > 0,5 мм (несколько нажатий ЛКМ на регулятор, помните, что для этого необходимо установить и закрепить резец).

2. Включить станок и провести обработку валика.

3. Включить станок (нажмите на желтую кнопку ЛКМ).

4. Отогнуть ручку автоматического хода в левую сторону (нажмите на ручку ЛКМ).

После обработки валика необходимо:

1. Выключить станок (нажмите на черную кнопку ЛКМ).

2. Отогнуть ручку автоматического хода в правую сторону (нажмите на ручку ЛКМ).

3. Открепить валик слева с помощью ключа (нажать на ключ ЛКМ).

4. Измерить валик (нажать на микрометр ЛКМ).

5. Записать результат.

6. Убрать микрометр (нажать на микрометр ЛКМ).

7. Перевернуть валик (нажать на валик ЛКМ).

8. Закрепить валик слева с помощью ключа (нажать на ключ ЛКМ).

9. Включить станок (нажмите на желтую кнопку ЛКМ).

10. Повторно обработать.

После обработки валика и измерения его с обеих сторон установите другую деталь.

Результаты замеров расположить в порядке увеличения или уменьшения их значений и разбить на группы через выбранные интервалы. Подсчитать число деталей попавших в каждый интервал.

Подсчитать среднее арифметическое действительных размеров заготовок данной партии D_ср = по формуле (1.9). Подсчитать среднее квадратичное отклонение S и , которые определяются по формулам (1.11) и (1.12).

Результаты и расчеты занести в таблицу 1.1. По данным таблицы построить гистограмму и полигон распределения размеров.

Определить величину поля рассеивания размеров деталей, равное . Построить кривую нормального распределения. Для приведения кривой нормального распределения к тому же масштабу, в котором вычерчена эмпирическая кривая, ввести масштабный коэффициент и определить ординаты кривой нормального распределения.

Кривую нормального распределения и заданное поле допуска на размер наложить на гистограмму (рис. 5.1)

Определить вероятность получения брака если заданный допуск на диаметр ТD будет

TD < w = 6s + D_н( 3.1)

D_н – систематическая погрешность, вызванная смещением настроечного размера относительно середины заданного поля допуска на размер и величиной погрешности при настройки и определяется как разность между центром группирования случайных величин и серединой поля допуска.

( 3.2)

где: - средний размер по чертежу.

Определить вероятность получения брака по верхнему пределу поля допуска по формуле:

Q_бр=(0,5-Ф(t_в))100% ( 3.3)

где: tв=(D_в-D_ср)/ s

D_в - наибольший предельный размер обрабатываемых валиков по чертежу.

Определить вероятность получения брака по нижнему пределу поля допуска.

Q_{бр н}=(0,5-Ф(t_н))100% ( 3.4)

где: t_н =(D_ср-D_н)/ s,

D_н – наименьший предельный размер обрабатываемых валиков по чертежу

Значение функции Ф(t) в таблице 1.5.

Функции Ф(t) для значений с сотыми долями подсчитать методом экстраполирования.

Оценить качество настройки станка по коэффициенту смещения настройки:

( 3.5)

Оценить качество настройки станка по коэффициенту точности исполнения:

( 3.6)

На основе опыта считается, что:

Точность технологического процесса и настройка удовлетворительная, если [E]£0,05; y=0,9…1,0.

Точность неудовлетворительная, если [E] ³ 0,05; y < 0,9.

Настройка и точность неудовлетворительны, если 0,05<[E]<0,1; y<0,9.

4 спиСОК ВОПРОСОВ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ

1. Что понимается под точностью механической обработки?

2. Какие существуют виды погрешностей и причины их возникновения?

3. Что представляет собой случайные погрешности и кривая нормального распределения?

4. Как определить среднеквадратическое отклонение размеров детали?

5. Что такое коэффициент точности, коэффициент смещения, коэффициент запаса точности по контролируемому параметру технологических систем?

6. Чем характеризуется квалитет точности и каким образом регламентируется точность технологического процесса?

7. В чем сущность и каковы достоинства и недостатки статистического метода исследования точности обработки?

8. Что называется, погрешностями систематическими и случайными?

9. Какие теоретические законы распределения случайных величин используются чаще всего в технике?

5 ОТЧЕТ

1. Название и цель работы

2. Содержание задания и лабораторное оборудование:

3. Эскиз валика с указанием размеров

4. Результаты измерения диаметра деталей с заполненной таблицей 1.1.

5. Рисунок – кривая нормального распределения, совмещенная с гистограммой и кривой распределения. Здесь же показывается заданное поле допуска на размер как это изображено на рис 5.1.

6. Оценка качества настройки станка. Анализ качества настройки станка.

7. Проверку правильности расчетов и построение кривых можно проверить с помощью программы «Анализ» см. приложение 1.

8. Выводы по работе.

Рис. 5.1. Кривая нормального распределения с наложением на гистограмму и наложением поля допуска на размер

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Иванов В.А., Новосёлов В.В., Некрасов Ю.И., Шаходанов Ю.И. Математическое моделирование и технологическое обеспечение точности при изготовлении ремонте изделий нефтегазового производства: Учебное пособие. –Тюмень: ТюмГНГУ, 2002. –182 с.

2. Маталин А.А. Технология машиностроения: Учебник для машиностроительных вузов по специальности “ Технология машиностроения, металлорежущие станки и инструменты”. – Л: Машиностроение, Ленинград отд-ние, 1985. – 496с.

3. Некрасов Ю.И. Шаходанов Ю.И. Основы математического моделирования и анализ размерной точности обработки в технологических системах: Учебное пособие. - Тюмень: ТюмГНГУ, 1996. –158 с.

4. Палей М.А. Единая система допусков и посадок СЭВ в машиностроении и приборостроении. Справочник в 2-х томах. – М.: Издательство стандартов, 1989. –263 с., ил.

5. Чупырин В.И. Технология технического контроля в машиностроении: Справочник - М.: Издательство стандартов. 1990, -400 с., ил.Режимы резания металлов. Справочник./Под ред. Ю.В. Барановского. – 3-е изд. перераб. и доп. – М.: Машиностроение, 1980. –728 с., ил.

приложение 1

Программа "Анализ"

Программа требует введения с клавиатуры размеров текущей выборки деталей. Если размеры повторяются, то достаточно набрать первый, а последующие – по умолчанию (нажатием ENTER). Программа запросит значение величины интервала, которым она будет руководствоваться при построении гистограммы, а также допустимые отклонения размеров, которые будут использоваться для вывода о точности.

Программа "Анализ" находится на компьютере в файле "analiz.exe".

«Исследования точности изготовления деталей статистическими методами и анализ технологических возможностей оборудования» методические указания к лабораторной работе по дисциплине «Основы технологии машиностроения» для студентов специальности 120100 «Технология машиностроения» очной и заочной форм обучения.

Среда разработки и инструкции по установке

Программа создана в среде Microsoft Visual FoxPro 6.0. Работает в любой операционной системе семейства Microsoft Windows 98, ME, 2000, XP. Требует не менее 10 Мб свободного места на жестком диске, рекомендуемая частота ЦП – не менее 300 МГц.

Программа устанавливается в C:\Gaustm

Запуск и работа в программе Gaustm

Путь к исполняемому файлу: C:\Gaustm\gaus.exe

Рис. 1 Заставка программы

Для проведения необходимых расчетов и построений нужно ввести исходные данные в программу:

Для этого нужно нажать кнопку “Данные” в главной форме программы, как это показано на рис. 2:

Рис. 2 Главная форма программы.

Программа запоминает предыдущие значения номинального размера и верхних отклонений, а также результаты измерений в предыдущем опыте. В правой части формы расположено поле для построения искомого графика и диаграммы распределения размеров деталей.

Итак, при нажатии кнопки “Данные” программа открывает форму (рис. 3).

Рис. 3 Ввод исходных данных.

В форме предлагается ввести измеренные диаметры 50 деталей, а также вести номинальный размер и соответствующие отклонения. Можно разбить диаграмму от 5 – 11 интервалов. Далее нужно нажать на кнопку “Разбить” . Программа разобьет поле рассеяния размеров на заданное вами количество интервалов и подсчитает количество размеров попавших в отдельный интервал , а также вычислит соответствующую частость, которая потребуется для построения гистограммы распределения размеров. Результат выбора и подсчетов будет выведено в следующем окне (рис. 4):

Рис. 4. Результаты расчета

После нажатия кнопки “ОК” активизируется предыдущая форма. Проанализировав результаты расчета и выбора по интервалам можно подкорректировать количество интервалов при построении графиков. Также активизируется кнопка “ОК” , которая позволяет вернуться на главную форму и приступить к построению искомого графика и гистограммы.

Вернувшись на главную форму, можно заметить, что активизировались все остальные кнопки. При нажатии кнопки “строить” программа построить график, где будут обозначены заданные границы допуска, и будет построена гистограмма распределения размеров (рис. 5).

Предоставляется возможность посмотреть результаты расчетов и разбиения по интервалам – кнопка “Интервалы” и кнопка “Результат, можно вывести результаты на принтер – “Печать”. Для более наглядного просмотра графической информации предусмотрена возможность изменять среднее квадратическое отклонение.

Рис. 5 Построение кривой нормального распределения

После нажатия кнопки “Печать” на экран выводится внешний вид отчета работы программы (рис. 6).

Рис. 6. Разбивка размаха на интервалы с определением частоты в каждом интервале.

Интервалы измерения, в мм	Среднее значение интервала x_i в мм	Частота m_i	x_i m_i
0,0 – 0,050	0,025	2	0,050	- 0,157	0,024649	0,049298
0,050 – 0,100	0,075	11	0,825	- 0,107	0,011449	0,125939
0,100 – 0,150	0,125	19	2,375	- 0,057	0,003249	0,061731
0,150 – 0,200	0,175	28	4,900	- 0,007	0,000049	0,001372
0,200 – 0,250	0,225	22	4,950	+ 0,043	0,001849	0,040678
0,250 – 0,300	0,275	15	4,125	+ 0,093	0,008649	0,129735
0,300 – 0,350	0,325	3	0,975	+ 0,143	0,020449	0,061347
Итого:		n = = = 100				= 0,0685638 мм = = 69 мкм = 82,8мкм