1. Введение
Цель работы – исследование параллельного включения R, L, C элементов в цепи синусоидального тока при изменении ёмкости C и явления резонанса токов.
Задача - научиться строить векторные диаграммы напряжений и токов.
2. теория
Если цепь, содержащую параллельно соединённые приёмники 
(рис.2.1)
подключить к источнику переменного синусоидального напряжения
,
то токи всех приёмников также будут изменяться по синусоидальному закону, действующие значения которых можно определить по закону Ома:
Ток в неразветвлённой части цепи в комплексной форме определяется как алгебраическая сумма токов ветвей:
Рис.2.1. Параллельное включение потребителей цепи синусоидального тока
Для схемы, изображенной на рис.2.1, векторная диаграмма строится следующим образом (рис.2.2).
Произвольно выбираем направление вектора напряжения 
.
Строим вектор 
,
который совпадает с вектором напряжения .
К концу вектора прибавляем
вектор тока 
,
который, в свою очередь, имеет активную 
и
реактивную 
(индуктивную)
составляющие. Активная составляющая вектора тока совпадает
с вектором напряжения ,
реактивная –
отстаёт от вектора напряжения на угол 90˚. К концу вектора тока прибавляем
вектор тока 
,
который также имеет две составляющие: активная составляющая 
совпадает
по фазе с вектором напряжения, реактивная (емкостная) 
–
опережает вектор напряжения на угол 90˚. Вектор тока в неразветвлённой
части цепи 
получим,
соединив начало первого вектора с
концом третьего .
Рис. 2.2. Векторная диаграмма напряжений и токов
Ток в
неразветвлённой части цепи аналитически можно определить из треугольника OAB
(рис. 2.2) по теореме Пифагора:
где 
–
активные проводимости ветвей;
,
–
реактивные (индуктивная и емкостная) проводимости ветвей.
Для приёмников, имеющих активно–реактивный характер:
Треугольники проводимостей и мощностей подобны треугольникам токов, но стороны этих треугольников – скалярные величины. Так для схемы рис. 2.1 треугольники проводимостей и мощностей будут подобны треугольнику OAB (рис. 2.3).
Рис.2.3. Треугольники проводимостей и мощностей
Если в параллельной цепи 
,
то полная проводимость:
Угол 
,
следовательно, ток и напряжение совпадают по фазе. Такой режим называют
резонансом токов. Коэффициент мощности при резонансе 
.
В момент резонанса ток в неразветвлённой части цепи становится минимальным. На практике
подключение конденсатора параллельно катушке индуктивности используют для
повышения 
.
3. Оборудование
3.1. Активные
клавиши
Для работы в этой лабораторной работе применяются следующие клавиши:
W, S, A, D – для перемещения в пространстве;
F2, E – аналоги средней клавиши манипулятора (при первом нажатии берется объект, при последующем – ставится);
Ctrl – присесть;
F10 – выход из программы.
Рис. 3.1. Активные клавиши клавиатуры
Рис. 3.2. Функции манипулятора
Левая клавиша мыши (1) - при нажатии и удерживании обрабатывается (поворачивается, переключается) тот или иной объект.
Средняя клавиша (2) - при первом нажатии (прокрутка не используется) берется объект, при последующем – ставится (прикрепляется).
Правая клавиша (3) - появляется курсор–указатель (при повторном - исчезает).
Примечание: При появившемся курсоре невозможно перевести взгляд вверх и стороны.
3.2. Оборудование
для лабораторной работы
В лаборатории у стены находится для проведения испытания. Стенд состоит из вертикальной и горизонтальной панелей.
Вертикальная панель содержит элементы схемы и разделена на 2 зоны. Линиями красного цвета изображены провода, соединяющие схему.
На схеме присутствуют элементы управления – регулируемые сопротивления на 68 Ом. Изменение сопротивления происходит за один оборот (3600) - от 0 до 68 Ом.
Рис. 3.3. Одно из регулируемых сопротивлений
Элемент управления на Панели №2 – набор конденсаторов с кнопками справа. Кнопка за одно нажатие «вжимается» внутрь и находится в таком состоянии до выключения. Общая емкость составляет сумму всех включенных кнопок. Красная кнопка – ключ: замыкает и размыкает схему. Если кнопка вдавлена внутрь - схема замкнута.
Рис. 3.4. Панель №2
На горизонтальной панели находится источник питания (от 0 до 220 В) переменного тока. Регулировка напряжения осуществляется при помощи поворотного регулятора (ЛАТРа) снизу источника. Для включения источника питания в работу необходимо:
1. Включить сеть стенда (кнопка ВКЛ слева – загорится лампочка СЕТЬ, выключение - кнопкой ВЫКЛ).
2. Включить кнопку под лампочкой (два положения: вдавлена внутрь – включено, загорается лампочка; не вдавлена – выключено).
Рис. 3.5. Горизонтальная панель
4. Порядок
выполнения работы
Рис. 4.1. Собранная схема
1. На стенде собрана цепь по схеме рис.4.1.
2. Включите стенд в сеть. Включите источник питания.
3. Установите ЛАТРом на зажимах цепи напряжение 
B
и поддерживайте его неизменным в течение всего эксперимента.
4. Изменяя ёмкость батареи конденсаторов, добейтесь резонанса тока в цепи (ток в неразветвлённой части цепи минимальный). Снимите показания всех приборов и занесите их в таблицу 4.1.
Таблица 4.1
|
ИЗМЕРЕНО |
|
|||||||||||||||||||
|
мкФ |
B |
A |
A |
A |
A |
Вт |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
ВЫЧИСЛЕНО |
||||||||||||||||||||
|
См |
См |
См |
См |
См |
См |
A |
A |
A |
|
вар |
вар |
вар |
ВА |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
5. Отступая от резонансной ёмкости СРЕЗ с шагом 
мкФ
в сторону увеличения и уменьшения ёмкости, сделайте 5 измерений. Данные
занесите в таблицу 4.1.
6. Вычислите величины в таблице 4.1.
7. Постройте векторные диаграммы, а также треугольники
проводимостей и мощностей для случаев.
.
8. Постройте в одних осях координат и проанализируйте
графики зависимостей 
,
,
.
4.1. Формулы для
вычислений
5. ОТЧЕТ
Отчет должен содержать:
1. ФИО исполнителя, группа.
2. Оборудование, схема.
3. Ход действий.
4. Выполненные задания из раздела IV.
5. Выводы.
6. Контрольные
вопросы
1. Начертить векторную диаграмму для произвольной цепи, содержащей параллельное соединение R, L, C.
2. Что изменится в векторной диаграмме, если исключить из схемы какой–либо элемент?
3. Записать формулы для определения проводимостей любого элемента схемы на рис. 2.1.
4. Назвать условия возникновения и признаки резонанса токов.
5. Объяснить ход кривых, полученных в результате экспериментов.
6. Где находит применения резонанс токов?
7. Литература
1. Борисов Ю.М., Липатов Д.Н., Зорин Ю.Н. Электротехника / Ю.М. Борисов, Д.Н. Липатов, Ю.Н. Зорин. – М.:Высшая школа, 1985.
2. Лабораторные работы по общей электротехнике / под ред. В.Г. Герасимова. – М.:Высшая школа, 1977.
3. Сборник задач по электротехнике и основам электроники / под ред. В.Г. Герасимова. – М.:Высшая школа, 1987.
4. Электротехника / под ред. В.Г. Герасимова. – М.:Высшая школа, 1985.
8. Авторы
Лабораторная работа «Параллельное соединение катушки индуктивности и конденсатора в цепях синусоидального тока. Резонанс токов» по дисциплине «Электротехника» для студентов неэлектротехнических специальностей
Методическое обеспечение: Ревякин С.В.
Редактор: Яковлев О.В.
3D-графика: Елесин А.С.
Script-программирование: Каздыкпаева А.Ж.