1. Потери напора по длине в круглой трубе. Введение

Цель работы – определение опытным путем коэффициента Дарси (коэффициент гидравлического сопротивления) для трубопровода при различных скоростях движения воды.

Задача - сравнить значения коэффициентов сопротивлений, полученные из опыта , с вычисленными по соответствующим формулам .

2. Теория

При движении жидкости в трубах происходит потеря напора на преодоление сопротивлений движению (следствие работы сил трения).

Потери напора могут быть получены из уравнения Бернулли, где – суммарные потери напора между выбранными сечениями, – потери напора по длине, – потери напора на местные сопротивления:

Для горизонтального трубопровода постоянного сечения, на котором отсутствуют местные сопротивления, уравнение примет вид

(2.1)

Из выражения следует, что можно экспериментально определять потери напора по длине потока, измерив давления и .

Для вычисления потерь напора по длине при движении жидкости по трубам пользуются формулой Дарси-Вейсбаха:

(2.2)

где – безразмерный коэффициент гидравлического сопротивления трению;

– внутренний диаметр трубопровода;

– средняя скорость движения.

Коэффициент гидравлического трения в общем случае зависит от числа Рейнольдса и относительной шероховатости , т.е.

(2.3)

здесь , где - эквивалентная шероховатость.

При ламинарном режиме движения жидкости () зависит только от числа и определяется по формуле Стокса

(2.4)

При турбулентном режиме движения существуют три зоны, в которых законы сопротивления различны.

Первая зона называется зоной гидравлически гладких труб (или зона Блазиуса). Здесь зависит только от числа и определяется по формуле Блазиуса

(2.5)

Эта формула применима для чисел , где - первое предельное число Рейнольдса, которое может быть определено по формуле

(2.6)

Вторая зона – зона смешанного трения. Здесь зависит как от числа , так и от относительной шероховатости . Для этой зоны можно пользоваться формулой Альштуля (или любой другой для данной зоны)

(2.7)

Эта формула применима для чисел: , где - второе предельное число , которое может быть определено по формуле

(2.8)

Третья зона – зона вполне шероховатых труб, когда . Здесь зависит только от относительной шероховатости и определяется по формуле Шифринсона

(2.9)

2.1. Описание лабораторного стенда

Стенд (рис. 2.1) состоит из двух секций. В состав нижней секции входит двухтумбовый стол с установленным на нем поддоном, двумя кронштейнами для установки исследуемых модулей, ящиком для хранения модулей. Внутри нижней секции стенда находятся напорный и питательный баки, насосный агрегат, всасывающая и часть напорной магистрали, краны для регулирования расхода воды, органы управления электрической частью стенда.

В состав верхней секции входят:

· панель с вертикальными пьезометрами П1 для измерения давления в поперечных сечениях изучаемых модулей;

· расходомерная диафрагма Д1 для измерения расхода жидкости, протекающей через модуль;

· вентиль В1 для регулирования расхода жидкости, протекающей через модуль.

Рис. 2.1. Схема лабораторного стенда

2.1.1. Описание экспериментальной установки

На рис. 2.2 показана схема модуля экспериментальной установки, состоящей из горизонтального трубопровода постоянного сечения – , на котором установлены два пьезометра на расстоянии . Расход воды регулируется с помощью вентиля. Измерение расхода осуществляется с помощью расходомерной диафрагмы.

Рис. 2.2. Схема модуля для определения коэффициента гидравлического трения

2.2. Порядок выполнения работы

1. Извлечь из ящика для хранения модуль №1 «Потери напора по длине трубопровода» и установить его на стенд (кран К1 закрыт, насос выключен).

2. Включить насос, открыть кран К1.

3. Открыть регулирующий вентиль В1, дождаться стабилизации показаний пьезометров.

4. Показания пьезометров занести в таблицу 2.1.

5. Изменить расход с помощью регулирующего вентиля В1 и повторить измерения 8–10 раз.

6. Закрыть кран К1, выключить насос, убрать модуль.

2.2.1. Обработка экспериментальных данных

1. Определить расход по перепаду напора на расходомерной диафрагме (рис. 2.2).

2. Определить среднюю скорость движения воды в трубопроводе:

(2.10)

3. Найти по формуле Пуазейля кинематическую вязкость воды:

, Ст

(2.11)

где – температура воды в градусах Цельсия.

По известным значениям и определить число Рейнольдса

(2.12)

5. Определить потери напора по длине , используя показания пьезометров:

(2.13)

6. Определить опытное значение коэффициента гидравлического трения из формулы (2.2):

(2.14)

7. Определить расчетные значения коэффициента гидравлического трения по формулам (2.4–2.9) при = 0,01 мм и сравнить с опытными значениями . Данные занести в таблицу 2.1.

Таблица 2.1

м ⁰С м²/с
Опытные данные
№ п/п
	м	м	м	м
1
2
…
8

Продолжение таблицы 2.1

м м/с² мм
Результаты обработки данных

м³/с	м/с	м	–	–	–	–	–	–

8. Построить график зависимости от (рис. 2.3).

9. Сделать выводы о проделанной работе, оценив степень совпадения расчетных и опытных значений коэффициентов Дарси по среднеквадратическому отклонению опытного коэффициента от расчитанного по формулам .

Рис. 2.3. Зависимость от

▲ – опытные точки, ● – расчетные точки;

1 – прямая Стокса, 2 – прямая Блазиуса

Рис. 2.4. Зависимость расхода от перепада давления на расходомерной диафрагме

3. Оборудование

3.1. Активные клавиши

Для работы в этой лабораторной работе применяются следующие клавиши:

W, S, A, D – для перемещения в пространстве;

F2, E – аналоги средней клавиши манипулятора (при первом нажатии берется объект, при последующем – ставится);

Ctrl – присесть;

Z – визуальное приближение.

F10 – выход из программы.

Рис. 3.1. Активные клавиши клавиатуры

Рис. 3.3. Функции манипулятора

Левая клавиша манипулятора (ЛКМ) – управление объектами (в режиме манипуляции).

Средняя клавиша манипулятора (СКМ) – взять (применить) объект (в режиме манипуляции). Также данная клавиша позволяет проводить ускоренную работу с некоторыми объектами (например, ускоренное закручивание (откручивание) рукоятки тормозного устройства).

Правая клавиша манипулятора (ПКМ) – переход в режим манипуляции (управление объектами), возврат в режим навигации (перемещения по сцене).

Примечание: При появившемся курсоре невозможно перевести взгляд вверх и стороны.

3.2. Оборудование в лабораторной работе

Стенд состоит из двух секций.

В состав нижней секции входит двухтумбовый стол с установленным на нем поддоном, двумя кронштейнами для установки исследуемых модулей, ящиком для хранения модулей. Внутри нижней секции стенда находятся напорный и питательный баки, насосный агрегат, всасывающая и часть напорной магистрали, краны для регулирования расхода воды, органы управления электрической частью стенда.

В состав верхней секции входят:

· панель с вертикальными пьезометрами П1 (рис. 2.1) для измерения давления в поперечных сечениях изучаемых модулей (при нажатии на любой из пьезометров появится увеличенный вид всей панели), шкалы пьезометров - от 0 до 0,8 м;

· расходомерная диафрагма Д1 для измерения расхода жидкости, протекающей через модуль;

· вентиль В1 для регулирования расхода жидкости, протекающей через модуль.

· кран К1 (шаровой) имеет 2 положения: открыто и закрыто.

Рис. 3.3. Испытательный стенд

В стартовом положении насос выключен, кран К1 закрыт, регулирующий вентиль В1 полностью закрыт, все пьезометры показывают 0.

4. Порядок выполнения работы

4.1. Порядок действий (рекомендованный)

Произведите необходимые действия и вычисления, постройте графики согласно подразделу 2.2.

5. Отчет

5.1. Форма отчета

1. ФИО студента, группа.

2. Расчетные и экспериментальные данные по ходу эксперимента.

3. Выводы по степени совпадения расчетных и экспериментальных данных.

Работу сдал «____»____________________201_г.

Работу принял «___»___________________201_г.

6. Авторы

Лабораторная работа «Потери напора по длине в круглой трубе» по дисциплине «Гидромеханика»

Методическое обеспечение: доцент, к.т.н. Земенкова М.Ю.; Воронин К.С.; Тырылгин И.В.; Шарипов Э.А.

Под редакцией проф., д.т.н. Земенкова Ю.Д.

Редактор: Яковлев О.В.

3D-графика: Елесин А.С.

Script-программирование: Каздыкпаева А.Ж.