1. Диаграмма уравнения Бернулли. Введение

Цель работы: наблюдение перехода удельной энергии в потоке из потенциальной в кинетическую энергию и обратно в соответствии с уравнением Д. Бернулли на напорном трубопроводе переменного сечения по пьезометрам.

Задача - по опытным данным построить пьезометрическую и напорную линии для целого потока.

2. Теория

Уравнение Бернулли для установившегося плавно изменяющегося потока вязкой жидкости имеет вид

(2.1)

Все члены уравнения имеют линейную размерность:

 - высота центра тяжести сечения над плоскостью сравнения, геометрический напор;

 - пьезометрическая высота (напор);

 - скоростной напор, где  - коэффициент Кориолиса, характеризующий неравномерность местных скоростей по живому сечению потока;

 - величина суммарных потерь напора между сечениями 1 и 2.

Уравнение Бернулли является аналитическим выражением закона сохранения энергии в потоке жидкости.

Если на участке потока уменьшается скорость (кинетическая энергия), то, согласно уравнению Бернулли, на этом участке должно соответственно возрасти давление (потенциальная энергия).

Наглядно уравнение Бернулли интерпретируется в опытах на установке, представляющей собой участок напорного трубопровода переменного сечения, к которому в характерных точках присоединены пьезометры. Каждый пьезометр показывает давление или гидростатический напор  (плоскость сравнения О-О параллельна оси трубопровода и ).

Полный напор или полная удельная энергия  непрерывно уменьшается по течению, т.к. часть его затрачивается на преодоление сопротивлений. Разность полных напоров в начале и в конце трубопровода дает величину потерь на рассматриваемом участке:

2.1. Описание лабораторного стена

Стенд (рис. 2.1) состоит из двух секций. В состав нижней секции входит двухтумбовый стол с установленным на нем поддоном, двумя кронштейнами для установки исследуемых модулей, ящиком для хранения модулей. Внутри нижней секции стенда находятся напорный и питательный баки, насосный агрегат, всасывающая и часть напорной магистрали, краны для регулирования расхода воды, органы управления электрической частью стенда.

В состав верхней секции входят:

·      панель с вертикальными пьезометрами П1 для измерения давления в поперечных сечениях изучаемых модулей;

·      расходомерная диафрагма Д1 для измерения расхода жидкости, протекающей через модуль;

·      вентиль В1 для регулирования расхода жидкости, протекающей через модуль.

Рис. 2.1. Схема лабораторного стенда

2.1.1. Описание экспериментальной установки

Экспериментальная установка представляет собой участок напорного трубопровода переменного сечения (рис. 2.1), через который протекает вода с постоянным расходом. Расход контролируется с помощью крана.

Для измерения давления в характерных сечениях трубы установлены пьезометры.

Рис. 2.2. Установка для демонстрации уравнения Бернулли

2.2. Порядок выполнения работы в действительности

1. Извлечь из ящика и установить модуль №4 «Исследование уравнения Бернулли» (кран К1 закрыт, насос выключен).

2. Включить насос, открыть кран К1.

3. Открыть регулирующий вентиль В1, дождаться стабилизации показаний пьезометров.

4. Показания пьезометров и расход занести в таблицу 2.1.

5. Закрыть кран К1, выключить насос, убрать модуль.

2.2.1. Обработка результатов измерений

По показаниям пьезометров 1-9 определяется гидростатический напор (потенциальная удельная энергия ). По полученным значениям  строится пьезометрическая линия.

Для построения напорной линии необходимо рассчитать значение удельной кинетической энергии (скоростного напора) в рассматриваемых сечениях потока. Скоростной напор  вычисляется по средней скорости:

,

где      - площадь рассматриваемого сечения с учетом =1.

Расход  определяется с помощью расходомерной диафрагмы по графику (рис. 2.2). Откладывая значения скоростного напора от гидростатического напора вверх, получим линию полной удельной энергии потока (напорную линию).

Полученный график (рис. 2.3) называется диаграммой уравнения Бернулли, которая показывает характер изменения потенциальной и полной удельной энергий потока при переходе от одного сечения к другому.

Рис. 2.2. Зависимость от перепада давления на расходомерной диафрагме

Рис. 2.3. Диаграмма уравнения Бернулли

Таблица 2.1

№

сечения

Диаметр

Площадь

Гидростатический напор

Скорость

Скоростной напор

Полная удельная

энергия

м

м2

м

м/с

м

м

1

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

5

 

 

 

 

 

 

 =         м3/с

3. Оборудование

3.1. Активные клавиши

Для работы в этой лабораторной работе применяются следующие клавиши:

W, S, A, D – для перемещения в пространстве;

F2, E – аналоги средней клавиши манипулятора (при первом нажатии берется объект, при последующем – ставится);

Ctrl – присесть;

Z – визуальное приближение.

F10 – выход из программы.

Рис. 3.1. Активные клавиши клавиатуры

Рис. 3.3. Функции манипулятора

Левая клавиша манипулятора (ЛКМ) – управление объектами (в режиме манипуляции).

Средняя клавиша манипулятора (СКМ) – взять (применить) объект (в режиме манипуляции). Также данная клавиша позволяет проводить ускоренную работу с некоторыми объектами (например, ускоренное закручивание (откручивание) рукоятки тормозного устройства).

Правая клавиша манипулятора (ПКМ) – переход в режим манипуляции (управление объектами), возврат в режим навигации (перемещения по сцене).

Примечание: При появившемся курсоре невозможно перевести взгляд вверх и стороны.

3.2. Оборудование в лабораторной работе

Стенд состоит из двух секций.

В состав нижней секции входит двухтумбовый стол с установленным на нем поддоном, двумя кронштейнами для установки исследуемых модулей, ящиком для хранения модулей. Внутри нижней секции стенда находятся напорный и питательный баки, насосный агрегат, всасывающая и часть напорной магистрали, краны для регулирования расхода воды, органы управления электрической частью стенда.

В состав верхней секции входят:

·      панель с вертикальными пьезометрами П1 (рис. 2.1) для измерения давления в поперечных сечениях изучаемых модулей (при нажатии на любой из пьезометров появится увеличенный вид всей панели), шкалы пьезометров - от 0 до 0,8 м;

·      расходомерная диафрагма Д1 для измерения расхода жидкости, протекающей через модуль;

·      вентиль В1 для регулирования расхода жидкости, протекающей через модуль.

·      кран К1 (шаровой) имеет 2 положения: открыто и закрыто.

Рис. 3.3. Испытательный стенд

В стартовом положении насос выключен, кран К1 закрыт, регулирующий вентиль В1 полностью закрыт, все пьезометры показывают 0.

4. Порядок выполнения работы

4.1. Порядок действий (рекомендованный)

Произведите необходимые действия и вычисления согласно подразделу 2.2.

5. Отчет

5.1. Форма отчета

 

1. ФИО студента, группа.

2. Расчетные и экспериментальные данные по ходу эксперимента.

3. Выводы по степени совпадения расчетных и экспериментальных данных

 

Работу сдал «____»____________________201_г.

Работу принял «___»___________________201_г.

6. Авторы

Лабораторная работа «Диаграмма уравнения Бернулли» по дисциплине «Гидромеханика»

 

 

Методическое обеспечение: доцент, к.т.н. Земенкова М.Ю.; Воронин К.С.; Тырылгин И.В.; Шарипов Э.А.

Под редакцией проф., д.т.н. Земенкова Ю.Д.

 

Редактор: Яковлев О.В.

3D-графика: Елесин А.С.

Script-программирование: Каздыкпаева А.Ж.